物理学-流体与流动

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本文提出了一种新的数学框架,用于计算可压缩湍流中的模态间能量转移率和能量通量。可压缩湍流在地球大气、天体物理和工程流动建模中具有重要意义,但其复杂性远超不可压缩湍流。研究背景聚焦于可压缩湍流中旋涡(旋转分量)、压缩分量和内能之间的多尺度能量转移问题,特别是在天体物理喷流、超新星爆炸及高速空气动力学等领域的应用。作者通过傅里叶空间分析,推导了模态间能量转移的精确表达式,展示了三元组内详细的能量守恒特性,并将能量转移分解为旋转、压缩和混合分量,清晰揭示了速度场和内能模态之间的能量交换机制。此外,研究还建立了与不可压缩流体动力学和磁流体力学的类比,突显了该框架在研究能量转移中的普适性。关键发现包括:旋转分量遵循Kolmogorov的k^{-5/3}能量谱,而压缩分量呈现k^{-2}谱;通过压力膨胀和粘性耗散,动能向内能的转移在不同尺度上表现出显著差异。作者在伴随论文中通过数值模拟(Mach数为0.15、0.30、0.45)验证了框架的有效性,发现旋转和压缩分量的能量通量近似恒定,并揭示了压力膨胀导致的内能转换。结论指出,该框架为分析可压缩湍流的尺度间能量动态提供了精确工具,为研究更复杂的流动(如可压缩对流和磁流体力学)开辟了新途径,尽管当前研究受限于等温条件和较低Mach数,未来将扩展至更高Mach数和更广泛流动条件以深化理解。

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本研究探讨了在强流动剪切条件下,电流片中无碰撞撕裂模式的不稳定性及其对磁重联启动的影响。研究背景聚焦于NASA帕克太阳探测器(PSP)在近太阳阿尔文波太阳风中观测到的电流片中重联事件的稀缺性。作者通过线性理论分析,研究了流动剪切对撕裂模式增长率的抑制作用。研究方法包括使用动能简化电子加热模型(KREHM)方程,推导了在强流动剪切(以参数α=δu/δb表示)存在下的撕裂模式增长率γ,并通过数值模拟验证了理论结果。关键发现表明,增长率随流动剪切的增加而显著降低,当流动剪切达到阿尔文波速度(α→1)时,增长率趋于零,完全抑制撕裂模式。此外,在强流动剪切条件下,增长率随背景离子-电子温度比(τ=T0i/T0e)的增加而减小,这与无流动剪切情况下的行为相反。研究还发现,即使是较小的流动剪切也能显著改变撕裂模式的标度行为,因为在离子尺度上增长率远小于剪切率。结论指出,这种抑制效应可能解释了PSP观测中阿尔文波太阳风中重联事件的稀缺,尤其是在快速、高离子温度的太阳风中(通常具有高阿尔文波特性及大τ值)。然而,研究也指出,若电流片形成受湍流涡旋时间控制,重联的总体发生率可能不受此机制显著抑制。未来的研究需扩展到大尺度流动、平行流动剪切及密度梯度等更复杂的太阳风条件,以进一步解释观测数据中的重联分布特性。

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本文研究了一种三维介观奇异流体模型(3D-CSRD),该模型通过扩展二维手性随机旋转动力学(CSRD)方法,适用于具有圆柱对称性(C∞对称性)的各向异性奇异流体。奇异流体是一类由于时间反演对称性破缺而具有非零反对称输运系数张量的流体。作者基于动力学理论,解析推导了三维介观奇异流体的粘度张量和Navier-Stokes方程,并通过数值模拟对理论结果进行了定量验证。研究表明,3D-CSRD模型能够准确捕捉奇异流体的流体力学行为,尤其是在非平衡驱动下表现出独特的输运特性。此外,作者通过模拟和流体力学理论分析了三维奇异流体的平面Poiseuille流动,发现其表现出异常的输运行为,例如与重力方向垂直的流动和Hall效应类似的横向质量输运。这些结果与理论预测高度一致,验证了模型的有效性。研究还探讨了3D-CSRD模型在模拟奇异复杂流体(如胶体悬浮液)中的潜在应用,并指出其在非平衡统计物理研究中的价值,特别是在时间反演对称性破缺系统中的应用。本工作为大规模模拟奇异流体的奇特现象提供了重要工具,并为进一步研究提供了理论指导。

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本研究系统探讨了二维(2D)简单流体的剪切粘度(η)的原子级机制,结合计算机模拟对Lennard-Jones、Yukawa和单组分等离子体系统进行了深入分析。研究背景源于剪切粘度在流体动力学中的核心作用,尤其是在高密度系统中的微观机制仍未完全明晰。作者基于Frenkel的液体描述理论,即固态准谐振振动被热激活跳跃中断,结合局部原子连接寿命(τLC)的概念,推导出一个简洁的运动粘度公式,仅由τLC和平均粒子速度( vp)决定。这一公式在高密度液态流体区域内与模拟数据表现出极高的吻合度,揭示了宏观粘度与微观动力学之间的直接联系。此外,研究发现τLC在二维流体中普遍由配对相关函数的第一峰和第一谷之间的有效势差决定,表明宏观剪切传输与微观结构之间存在直接关联。进一步分析表明,控制宏观剪切粘度的特征长度尺度lp= vpτLC与定义液体中集体剪切波传播极限的弹性长度尺度一致,确立了二维流体中剪切粘度源于平均粒子动量在弹性长度尺度上的扩散传输。研究还指出,剪切动力学本质上受限于原子连接网络内的局部构型激发。这些发现为理解二维流体粘度的微观起源提供了重要见解,填补了Frenkel、Maxwell和Eyring等理论框架中的关键空白,并为高密度液态流体的粘度预测提供了有效的理论工具。

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本文提出了一种数据驱动的方法,通过稀疏自回归框架量化复杂多维人口流动数据中的周期性规律,以揭示城市交通系统的动态特性。研究背景聚焦于城市中人口流动的时序规律性对城市管理、交通调度及疾病传播预测等决策过程的重要性。作者将周期性量化问题转化为时序自回归中主导正自相关性的稀疏识别问题,开发了一种可解释的机器学习方法,用于发现并量化显著的周期模式,如每周周期性。研究方法基于多维张量结构建模人口流动数据,通过优化稀疏和非负约束的自回归系数,提取关键时滞的周期性强度。实证分析应用到中国杭州的地铁客流数据以及美国纽约和芝加哥的共享出行数据,揭示了过去几年不同空间位置的每周周期性特征。关键发现包括:杭州地铁客流数据中,多数站点显示出较强的每周周期性,进站和出站流量在不同区域表现出差异;纽约和芝加哥共享出行数据(2019-2024年)表明,COVID-19疫情对流动规律性造成了显著破坏,2020年周期性显著下降,随后恢复趋势显示纽约的恢复速度快于芝加哥,2024年纽约周期性略有增强,而芝加哥虽恢复至疫情前水平,但市中心区域周期性减弱。研究结论强调了可解释机器学习在揭示人口流动时序模式中的潜力,为理解城市系统提供了重要工具,并为政策制定者提供了测量疫情等干扰及设计恢复策略的依据。未来工作可扩展至多模式交通数据,以捕捉更全面的城市行为。

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本文研究了用于求解偏微分方程的加法重叠施瓦茨方法,这是一种域分解类型的迭代方法。通过增加粗糙层级,可以实现该方法的数值和并行可扩展性。受迭代子结构化方法的启发,广义Dryja-Smith-Widlund (GDSW) 空间被证明是一个成功的粗糙空间。在此基础上,之前的研究提出了针对鞍点问题的两级单片重叠施瓦茨预条件子。本文进一步扩展了这一方法,提出了两级和三级单片重叠施瓦茨预条件子,并针对不可压缩流体问题进行了并行计算实验。实验包括单位立方体上的Poiseuille流和复杂挤压模具几何形状的流体问题,使用的MPI进程数高达32768。研究结果通过结合Fast and Robust Overlapping Schwarz (FROSch) 库(隶属于Trilinos软件包的ShyLU模块)和FEATFLOW库实现,两者通过可扩展接口高效耦合。本工作是StroemungsRaum项目的一部分,该项目由德国联邦研究、技术和航天部(BMFTR,原BMBF)资助,属于SCALEXA计划,旨在开发用于计算流体动力学模拟的新型百亿级架构和异构硬件组件技术。研究展示了多级重叠施瓦茨方法在高性能计算环境中的强大潜力,尤其是在处理复杂流体问题时的并行效率和数值稳定性。结论表明,该方法在百亿级计算框架下具有显著的应用前景,为计算流体动力学领域提供了重要的数值工具。

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本文提出了一种基于流体的拓扑优化方法,专门针对对流换热问题,能够处理大量设计变量,从而实现下一代换热器设计所需的高精度几何特征。研究基于经典的Borrvall-Petersson斯托克斯流公式,开发了一种窄带优化算法,将计算资源集中于流体-固体界面这一关键区域。为解决重复前向和伴随分析的高成本问题,作者设计了一种针对高分辨率体素网格优化的流体求解器。该求解器通过从分析中移除固体体素并直接在流体-固体界面施加无滑移边界条件,有效降低了内存使用和计算时间。此外,求解器采用基于代数多重网格方法的高效预处理器,确保复杂流动配置下的快速可靠收敛。离散化方面,斯托克斯-布林克曼模型采用交错网格有限差分方案(标记与单元法),热对流-扩散方程采用迎风有限差分方案,以保证高Peclet数下的稳定性。作者通过多个案例验证了该方法,包括在单台桌面工作站上对Pe=10^4的二流体换热器进行优化,网格规模为370^3,包含5×10^7个设计变量。研究框架展现出推动大规模热流体应用的巨大潜力,并为高雷诺数Navier-Stokes流的完全共轭传热设计方法奠定了重要基础。

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本研究探讨了在薄层饱和多孔介质域内稳态达西-布林克曼流动的特性,重点分析了粘性耗散和温度非均匀边界条件的影响。研究采用渐近技术,针对域的厚度进行了严格的简化耦合模型推导,用于描述流体流动的特性。数学分析基于对缩放函数的尖锐先验估计的推导以及紧致性结果的证明。最终得到的极限模型纳入了粘性耗散和热边界条件的贡献,揭示了这些因素在流动行为中的重要作用。研究结果表明,粘性耗散对流体流动和温度分布有显著影响,而非均匀热边界条件进一步复杂化了系统的热力学行为。该模型为多孔介质相关工程应用提供了理论基础,特别是在涉及热传递和流体动力学的实际问题中具有潜在的应用价值。通过对模型的分析,本文为理解多孔介质中复杂的流动和热传递机制提供了新的视角,并为后续研究和工程设计奠定了基础。结论指出,该简化模型能够有效捕捉关键物理现象,可能在优化多孔介质系统的设计和性能预测中发挥重要作用。

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本文通过对厚度为0<ε≪1的薄域内准牛顿流体流动进行渐近分析,推导出了适用于无高剪切率粘度的Carreau定律的Reynolds定律扩展形式。该研究为理解非牛顿效应以及域厚度(显著小于其他维度)对流动行为的影响提供了一个理论框架。研究背景在于薄膜流动在工程和自然科学中具有广泛应用,例如润滑、涂层和生物流体流动,而非牛顿流体的复杂粘度特性使得传统模型难以准确描述其行为。本文采用渐近分析方法,针对薄域中的流动特性,系统地推导了流动方程的简化形式,揭示了Carreau定律下粘度变化对流动的影响。关键发现包括:非牛顿效应在薄域中显著改变了流动的动力学行为,尤其是在低剪切率区域,粘度变化对流动阻力的影响更为明显;同时,薄域厚度ε的几何约束进一步放大了这些效应。研究还讨论了该模型在实际应用中的潜在价值,例如在微流体器件设计和工业润滑中的应用。结论指出,该扩展模型不仅为薄膜流动的非牛顿行为提供了新的理论工具,也为后续研究奠定了基础,特别是在复杂流体和几何约束条件下的流动问题上具有重要意义。

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本文研究了微极流体在周期性薄多孔介质中的流动行为,并对达西定律进行了扩展。传统的达西定律主要描述了由压力驱动的简单流动,而本文提出了一种新的理论框架,用于理解流体的微观结构特性、多孔介质的几何形状以及域的厚度(厚度远小于其他维度)对流动行为的影响。研究背景在于,微极流体具有不同于牛顿流体的复杂微观特性,其流动受到旋转效应和微观结构的影响,而薄多孔介质的几何约束进一步增加了问题的复杂性。本文通过数学建模和理论分析,推导了适用于此类流动的修正达西定律,考虑了流体微极效应与介质几何特性的耦合作用。主要方法包括对周期性薄多孔介质中的微极流体流动进行多尺度分析,并结合边界条件和几何约束,得到有效的流动方程。关键发现表明,流体的微极特性显著影响其渗透率,而介质的薄层结构会导致流动行为的各向异性。此外,研究还揭示了厚度参数对流动阻力的重要影响,提供了对薄层多孔介质中流体行为的更深入理解。结论指出,该扩展的达西定律为描述微极流体在复杂几何环境下的流动提供了理论基础,可应用于生物组织、地质渗流以及微流体器件等领域。未来的研究可以进一步探索非周期性介质和非线性效应的影响。

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[基于标题推测] 本论文可能研究了Stokes流在通过薄多孔弹性层时的流体力学行为,重点探讨了Navier滑移型边界条件下的有效界面法则,并考虑了弹性位移的影响。研究可能结合了流体力学和固体力学的理论,分析了多孔介质中流体与固体界面的相互作用,提出了新的数学模型或数值方法来描述这种复杂系统的动态行为。论文可能通过理论推导或数值模拟,揭示了弹性位移对流体流动的影响规律,为多孔介质中的流体-固体耦合问题提供了新的见解。这项研究可能在工程领域(如地下水流动、生物组织流体力学)以及材料科学中具有潜在应用价值。

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[基于标题推测] 本论文可能研究了在薄域环境中,穿孔小直径圆柱体对非牛顿流体流动行为的影响。非牛顿流体在工业和自然界中广泛存在,其流动特性复杂且不同于牛顿流体。论文可能通过数学建模或数值模拟方法,探讨了薄域几何结构和圆柱体穿孔对流体流动、剪切应力和阻力等关键参数的影响。研究可能特别关注小直径圆柱体的多孔结构如何改变流体的非线性流动特性,并尝试推导出相应的控制方程或近似解。这项工作可能为微流体器件设计、生物流体力学或工业流体处理提供理论支持,具有一定的应用价值。